Question

不等式ax²+2ax-（a+2）＞＝0的解集为空集，求a的取值范围

Answer 1

不等式ax²+2ax-（a+2）＞＝0的解集为空集，求a的取值范围
当a= 0 -2 >= 0 解集不为空集 不满足要求

当a ≠0 时 二次函数 必须 开口朝下才可以
所以a < 0

还要满足 △ > 0
即 4a² +4a (a+2) >0
4a²+ 4a² +8a > 0
8a² +8a >0
a (a+1) > 0
a > 0 或者 a < -1

综合起来 所以a的取值范围为 a < -1

追问

△ > 0 ？ 你是日本人么-。、

Answer 2

当a= 0时 解集不为空集

抛物线必然开口向下，且与x轴无交点
a<0
判别式 △ =4a^2+4a(a+2)=8a^2+8a<0,
a^2+a<0,
a(a+1)<0
得-1<a<0，又a<0,
故-1<a<0

Answer 3

追问

这个。。有点 奇葩

追答

你要知道题目问你啥，要空集，只需保证二次函数开口向下，与x轴无交点，即恒负时成立。满足这两个条件即可，奇葩不？

追问

你误解了 我看懂了 ，就是你的回答方式有点超前，接受不了 -。、 西西

追答

数学的精髓就是数形结合，一板一眼的学不好数学的，亲！

追问

大神啊

追答

这世界有啥大神，你还是去膜拜你的大神去吧。