Question

关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1，x2

关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．

Answer 1

解:

(1)
依题意
△=9-4(m-1)>0

9-4m+4>0
4m<13
m<13/4
(2)
根据韦达定理
x1+x2=-b/a=-3
x1x2=c/a=m-1
所以2(x1+x2)+x1x2+10=0
即-6+m-1+10=0
m=-3

追问

韦达定理是什么，简单介绍一下。

追答

英文名称：Vieta's theorem

韦达定理证明了一元n次方程中根和系数之间的关系。

这里讲一元二次方程两根之间的关系。

定理内容：一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)

中，两根x₁、x₂有如下关系

参考资料:百度百科

追问

x1+x2=-b/a=-3
这步怎么等于-3？
是针对第二问式子？还是原式？

追答

针对一元二次方程x2+3x+m-1=0而言

a=1
b=3

追问

好的，谢谢你。

追答

恩 不客气