Question

数学第二小题怎么做

Answer 1

追问

f(0)是否可能为0

要排除这个可能吗

追答

前面已经证明了fo等于1啊

追问

哦

Answer 2

假设x1<x2，则
f(x1) = f( (x2+x1)/2 -(x2-x1)/2 ) = f((x2+x1)/2) * f(-(x2-x1)/2)
f(x2) = f( (x2+x1)/2 +(x2-x1)/2 ) = f((x2+x1)/2) *f((x2-x1)/2)
f(-(x2-x1)/2) * f((x2-x1)/2) = f(0) = 1，
因为x2-x1>0,
所以 0< f((x2-x1)/2) <1,
所以 f((x2-x1)/2) - 1/f((x2-x1)/2) <0
故 f(x2) - f(x1) = f((x2+x1)/2) * ( f((x2-x1)/2) - 1/f((x2-x1)/2) ) < 0,该函数为递减函数。

追问

非常感谢你的回答，但很抱歉我没有选你，能问下这个方法是从哪里下手的？因为它跟我们平时的方法不同

追答

加减增消项