Question

如图,△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC,求证:BC=BD+AD

Answer 1

证明：
在BC上取点E，F，使得BE=BA，BF=BD
因为 BD平分角ABC，BE=BA，BD=BD
所以 三角形ABD全等三角形EBD
所以 角BED=角BAC=100度
所以 角DEF=180-100=80度
因为 角ABC=(180-100)/2=40度，BD平分角ABC，BF=BD
所以 角DFE=(180-20)/2=80度
所以 角DFE=角DEF
所以 DE=DF
因为 角DFE=80度，角C=角ABC=40度
所以 角CDF=角C=40度
所以 DF=FC
因为 DE=DF
所以 FC=DE
因为 三角形ABD全等三角形EBD
所以 AD=DE
所以 FC=AD
因为 BF=BD
所以 BC=BF+FC=BD+AD

追问

我图上传错了

是这个，再帮我一下好吗，我提高悬赏。