Question

设a，b是方程x的平方加x减2009=0的两个实数根则a的平方加2a加b的值为?要过程哦！

Answer 1

根据根与系数的关系，可先求出a+b的值，然后代入所求代数式，又因为a是方程x²+x-2009=0的根，把a代入方程可求出a²+a的值，再代入所求代数式可求值．
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解：
根据题意得a+b=-1，ab=-2009，
∴a²+2a+b=a²+a+a+b=a²+a-1，
又∵a是x²+x-2009=0的根，
∴a²+a-2009=0，
∴a²+a=2009，
∴a²+2a+b=2009-1=2008．
故答案为：2008.
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【根据根与系数的关系、以及方程根的定义可求此题．】
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【明教】为您解答，
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