Question

已知抛物线过（0,1）、（1,3）、（-1,1）三点，求抛物线的函数关系式？

最好有过程

Answer 1

分析：所给的三个点是普通的点，应选用一般式来解。

解：设抛物线的解析式是y=ax²+bx+c
将点（0,1）、（1,3）、（-1,1）代入，得
{c=1
a+b+c=3
a-b+c=1
解得：{a=1
b=1
c=1
∴物线的解析式是y=x²+x+1

Answer 2

解 设 y=a（x-0）（x+1）+1
y=ax（x+1）+1
因为（1,3）
所以 3=2a+1
a=1
所以y=x（x+1）+1

追问

可以详细的解释下吗？我好笨的！

追答

额 lz知道双根式吗
就是y=a（x-x1）（x-x2）之后算的这种方法吗？？
如果不清楚我就尽可能换种方法讲O(∩_∩)O

追问

哦哦，我明白了，对不起，刚刚我点错了，我应该点你的为满意答案的，可惜点错了，唉！

追答

额....如果没有熟练掌握双根式的话就用楼上的方法也可以的
他的相对好理解也万金油一些
如果知道双根式的话
其实y=a（x-x1）（x-x2）+m
的特殊情况其实就是双根式即m=0时
这题因为有（0,1）和（-1,1）这种
形如（a，c），（b，c）的形式
实际就可以一用y=a（x-x1）（x-x2）+m了啦
之后用第三个点解a去
主要看lz把 没啥好可惜对不起的， 你会了，剩下的神马都是浮云(*^__^*) ~~