设y=fx的定义域为[0,1],求函数y=f(x +a)+f(x-a)(a>0的定义域)
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解:∵y=f(x)的定义域为[0,1]
∴y=f(x+a)+f(x-a)的定义域为
x+a∈[0,1] 且x-a∈[0,1]
即x∈[-a,1-a]且x∈[a,1+a]
当0<a<1/2时,所求定义域x∈[a,1-a]
当a=1/2时,x=1/2
当a>1/2时,空集
∴y=f(x+a)+f(x-a)的定义域为
x+a∈[0,1] 且x-a∈[0,1]
即x∈[-a,1-a]且x∈[a,1+a]
当0<a<1/2时,所求定义域x∈[a,1-a]
当a=1/2时,x=1/2
当a>1/2时,空集
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