Question

求教matlab FFt变换 几个问题

fs=1000; %采样频率

N=1000; %采样点数
NFFT = 2^nextpow2(N)*2; %%%%%%%%%%%%%%%%% 1
n=0:N-1;
t=n/fs;
x=2*sin(2*pi*200*t);
plot(t,x)
%
y=fft(x,NFFT)/(N/2);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 2
m=abs(y(1:N));
f=n*fs/NFFT; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 3
stem(f(1:N),m(1:N));
=============================

请问哈：
1、NFFT=2^nextpow2(N)*2 这里是否乘以2，应该怎么选择，貌似乘以3结果也一样，
2、y=fft(x,NFFT)/(N/2) 这里最后除以了（N/2）,才得到正确的幅值，看不懂
3、f=n*fs/NFFT; 频率轴到底怎么写， n是0:1:N-1还是0:1:N，还是1:1:N ???

Answer 1

1. 只有当 x 的长度为 2 的整数次幂才能最大限度的提高程序运算速度。nextpow2是指靠的最近的2的指数，若是1023，则nextpow2（1023）=10，若是1025，则nextpow2（1025）=10，前者运算时可以包括全部的数据，而后者包括不了第1025个数据，故需要加1，变成11.在2的指数上加1 等价于乘以2。理解吗？

2. 做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。比如采用128和1024个点的相同频率的振幅有不同的表现值，但在同一幅图中，40Hz和15Hz的振动振幅值之比为1:4，与真实振幅0.5:1是一致的。为了得到真实的振幅，往往要乘以2除以N。

3. n=0:1：N-1。中间的1可省略，一般写成n=0：N-1即可。频率轴是从开始的，到N-1，这不是真实的频率。只要将n乘以delta f 即得到真实的频率。delta f 又等于fs/N， 这也是频率分辨率，能理解么。额外话，频率轴只需取f（1：N/2）即可，因为后半部分与前半部分是对称的。

Answer 2

1、NFFT=2^nextpow2(N)*2 这里是否乘以2，应该怎么选择，貌似乘以3结果也一样，
此处只是确定做FFT的点数，由于是单频信号，所以，在最后的结果上面会出现两个对称的尖峰，和你的FFT点数没有关系。
2、y=fft(x,NFFT)/(N/2) 这里最后除以了（N/2）,才得到正确的幅值，看不懂
是否需要除以这个数字要根据其物理意义来决定，如果你是用来做频谱分析，这个系数不会影响最终的图像的样子。
3、f=n*fs/NFFT; 频率轴到底怎么写， n是0:1:N-1还是0:1:N，还是1:1:N ???
上面两种写法在做频谱都不对，FFT之后点数不变，如果按照原始定义Xk=fft(xn),那么应该是0:1:N-1
如果你是做频谱分析，应该是[(0:1:N/2-1) ( -N/2:1:-1)]
例如，如果是是做8点FFT，前面4点是正品率，后面4点是负频率。