已知,如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB于点E,点F在AC上且BD=DF,求证,CF=BE
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∵DA平分∠CAB
∴∠CAD＝∠DAB
∵∠BCA＝∠DEA＝90°
∴△DCA≌△DEA
∴DC＝DE
又∵BD＝CF
∴△CFD≌△EBD
∴CF＝BE
∴∠CAD＝∠DAB
∵∠BCA＝∠DEA＝90°
∴△DCA≌△DEA
∴DC＝DE
又∵BD＝CF
∴△CFD≌△EBD
∴CF＝BE
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