Question

已知:如图在△ABC中,∠C90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,AB=18

已知:如图在△ABC中,∠C90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,AB=18，求△DEB的周长。

Answer 1

AB=18，所以AC=BC=9根号二
因为AD是平分线，所以DE=CD，BD=DE*根号二，所以
BC=CD+DE*根号二=CD*(1+根号二)=9根号二
DE=CD=9根号二/(1+根号二)
△DEB的周长=(2+根号二)*DE=18

追问

问一下，不能不用初二的知识解答？还没有学到根号::>_<::

追答

哦，那就用几何方法吧
DE=CD
DE+BD=CD+BD=BC=AC=AE
周长=BE+DE+BD=BE+(DE+BD)=BE+AE=AB=18