反余切函数定义域和值域是多少 40

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高能答主

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反三角函数是一类初等函数

指三角函数的反函数,由于基本三角函数具有周期性,所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括:反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数,分别记为Arcsinx,Arccosx,Arctanx,Arccotx,Arcsecx,Arccscx。

在实函数中一般只研究单值函数,只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数,称为反三角函数,这是亦称反圆函数。

反三角函数遵循的条件

为了得到单值对应的反三角函数,人们把全体实数分成许多区间,使每个区间内的每个有定义的y值都只能有惟一确定的x值与之对应。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性,常遵循如下条件:

①为了保证函数与自变量之间的单值对应,确定的区间必须具有单调性

②函数在这个区间最好是连续的;

③为了使研究方便,常要求所选择的区间包含0到π/2的角。

反三角函数的定义域和值域

(1)反正弦函数:y=arcsinx

角的范围[-π/2,π/2]  定义域[-1,1]  值域[-π/2,π/2]。

(2)反余弦函数:y=arccosx

角的范围[0,π]  定义域[-1,1]  值域[0,π]

(3)反正切函数:y=arctanx

角的范围[-π/2,π/2]  定义域R  值域[-π/2,π/2]

(4)反余切函数:y=arccotx

角的范围[0,π]  定义域R  值域[0,π]

上海上恒
2024-02-18 广告
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吉禄学阁

2013-10-15 · 吉禄学阁,来自davidee的共享
吉禄学阁
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反余切函数的表达式为:y=arctanx
其定义域和值域分别是正切函数:y=tanx的值域和定义域,所以反余切函数额定义域为R,值域为:(0,π)。
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百度网友a7c3585c9
2013-10-09 · TA获得超过294个赞
知道小有建树答主
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定义域:R

值域:(0,π)

图象大致为

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