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①5个数字排列的 A（5，5）=120种 ，但因为有重复的4，要减去C（5，2）*A（3，3） =60【先从5个位置里选两个给4，剩下3个全排列】
所以5个大于4000的数字是120-60=60种。【也可以直接用120除以2】
②4个数字排列，这种情况麻烦一些，考虑两种情况：
Ⅰ.两个4，如果是56的话，那么A（4，4）/2=12 ；
如果是53，那么枚举比较简单4453，4435，4345，4354，4534，4543
5443，5434，5344共9种
如果是36，和53一样，也是9种
所以共30种。
Ⅱ.一个4，这样就简单多了，千位数只有3种，剩下3个数全排列，3*3*2*1=18
所以功18种
综上，共有60+30+18=108种
所以5个大于4000的数字是120-60=60种。【也可以直接用120除以2】
②4个数字排列，这种情况麻烦一些，考虑两种情况：
Ⅰ.两个4，如果是56的话，那么A（4，4）/2=12 ；
如果是53，那么枚举比较简单4453，4435，4345，4354，4534，4543
5443，5434，5344共9种
如果是36，和53一样，也是9种
所以共30种。
Ⅱ.一个4，这样就简单多了，千位数只有3种，剩下3个数全排列，3*3*2*1=18
所以功18种
综上，共有60+30+18=108种
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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