
如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CF,BE=CD,∠FDE=58°,求∠C的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CF,BE=CD,∠FDE=58°,求∠C的度数要详细过程...
如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CF,BE=CD,∠FDE=58°,求∠C的度数要详细过程
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∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵BD=CF,BE=CD
∴由SAS
△BDE≌△CFD
∴∠EDB=∠CFD
∵在△CFD中
∠CFD=180-∠FDC-∠C
所以∠EDB=180-∠FDC-∠C
∴∠EDB+∠FDC=180-∠C
又∵∠BDC是平角
∴∠EDB+∠FDC=180-∠EDF
∴∠C=∠EDF=58°
∴∠B=∠C
又∵BD=CF,BE=CD
∴由SAS
△BDE≌△CFD
∴∠EDB=∠CFD
∵在△CFD中
∠CFD=180-∠FDC-∠C
所以∠EDB=180-∠FDC-∠C
∴∠EDB+∠FDC=180-∠C
又∵∠BDC是平角
∴∠EDB+∠FDC=180-∠EDF
∴∠C=∠EDF=58°
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由于AB=AC
所以∠B=∠C
又因为BE=CD,BD=CF
所以△EBD≌△DCF
所以∠EDB=∠DFC
所以∠C=180-∠FDC-∠DFC=180-∠EDB-∠DFC=∠EDF=58°
所以∠B=∠C
又因为BE=CD,BD=CF
所以△EBD≌△DCF
所以∠EDB=∠DFC
所以∠C=180-∠FDC-∠DFC=180-∠EDB-∠DFC=∠EDF=58°
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AB=AC 推出∠B=∠C
又BD=CF,BE=CD
∴△BDE≌△CFD(SAS)
∴∠EDB=∠DFC
∠C=180°-∠CFD-∠FDC=180°-∠EDB-∠FDC=∠EDF=58°
又BD=CF,BE=CD
∴△BDE≌△CFD(SAS)
∴∠EDB=∠DFC
∠C=180°-∠CFD-∠FDC=180°-∠EDB-∠FDC=∠EDF=58°
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