Question

如图，以△ABC的边AB，AC为边分别向外作正方形ABDE和ACFG，DM、FN分别垂直直线BC于

如图，以△ABC的边AB，AC为边分别向外作正方形ABDE和ACFG，DM、FN分别垂直直线BC于M、N。若DM=FN，求证：∠ABC=∠ACB

Answer 1

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Answer 2

过A点做AA'垂直于BC,交BC于点A',先证三角形AA'C全等于三角形CNF,得到AA'=CN,同理证得三角形AAB全等于三角形BMD,得到AA'=BM，等量代换得到BM=CN,再证明三角形DMB全等于CNF,（SAS），得到DE=CF,等量代换得到AB=AC,所以角ABC=角ACB.（等腰三角形的性质）