Question

求极限：详见下面，是微积分的简单题

lim n^n
n→∞ ————

3^n · n!

答案是0，求过程，因为我是微积分渣渣基础不好……
如果看不明白题目的写法我可以叙述一下

Answer 1

用夹逼准则
0<=n^2/(3^n*n!)<n/(3^n*(n-1)!)<[1/(3^n*(n-2)!)]*[n/(n-1)]=0 (n->无穷)
所以是00000

Answer 2

这题其实没那么简单，要做这题需要知道n/(n!)^(1/n)的极限为e
最后就是求(e/3)^n的极限为0

追问

n/(n!)^(1/n)的极限为e是怎么出来的？还是要硬记住？

追答

证明这个也不算简单，e的百度百科上有

Answer 3

上下取对数log,化简为lim(n~∞)【1/(log((n-1)!))】=0

追问

……能详细点么，额，不太明白。。。