Question

复变函数问题求大神解答

是指导书上的题，有提示但还是做不来。跪求大神！！！！

Answer 1

直接利用共轭的方法求xn,yn
xn+iyn=(1-i√3)^n
xn-iyn=(1+i√3)^n
所以2xn=(1-i√3)^n+(1+i√3)^n
2iyn=(1-i√3)^n-(1+i√3)^n

所以xny(n-1)-x(n-1)yn
=(1/4i){[(1-i√3)^n+(1+i√3)^n][(1-i√3)^(n-1)-(1+i√3)^(n-1)]-[(1-i√3)^(n-1)+(1+i√3)^(n-1)][(1-i√3)^n-(1+i√3)^n]}
=(1/4i)[2(1+i√3)^n(1-i√3)^(n-1)-2(1+i√3)^(n-1)(1-i√3)^n]
=(1/2i)(1+i√3)^(n-1)(1-i√3)^(n-1)[(1+i√3)-(1-i√3)]
=4^(n-1)√3

希望能加点悬赏……

Answer 2