8年级上册数学书第52页第6题，求解
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解：AD⊥EF。
理由：
∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAF，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED=∠AFD，
在ΔADE与ΔADF中，
∠DAE=∠DAF，
∠AED=∠AFD，
AD=AD，
∴ΔADE≌ΔADF，
∴AE=AF，
在ΔAGE与ΔAGF中：
AE=AF，
∠DAE=∠DAF，
AG=AG，
∴ΔAGE≌ΔAGF，
∴∠AGE=∠AGF，
∵∠AGE+∠AGF=180°，
∴∠AGE=90°，
∴AD⊥EF。
理由：
∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAF，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED=∠AFD，
在ΔADE与ΔADF中，
∠DAE=∠DAF，
∠AED=∠AFD，
AD=AD，
∴ΔADE≌ΔADF，
∴AE=AF，
在ΔAGE与ΔAGF中：
AE=AF，
∠DAE=∠DAF，
AG=AG，
∴ΔAGE≌ΔAGF，
∴∠AGE=∠AGF，
∵∠AGE+∠AGF=180°，
∴∠AGE=90°，
∴AD⊥EF。
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解：AD⊥EF。
理由：
∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAF，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED=∠AFD，
在ΔADE与ΔADF中，
∠DAE=∠DAF，
∠AED=∠AFD，
AD=AD，
∴ΔADE≌ΔADF，
∴AE=AF，
在ΔAGE与ΔAGF中：
AE=AF，
∠DAE=∠DAF，
AG=AG，
∴ΔAGE≌ΔAGF，
∴∠AGE=∠AGF，
∵∠AGE+∠AGF=180°，
∴∠AGE=90°，
∴AD⊥EF。
理由：
∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAF，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠AED=∠AFD，
在ΔADE与ΔADF中，
∠DAE=∠DAF，
∠AED=∠AFD，
AD=AD，
∴ΔADE≌ΔADF，
∴AE=AF，
在ΔAGE与ΔAGF中：
AE=AF，
∠DAE=∠DAF，
AG=AG，
∴ΔAGE≌ΔAGF，
∴∠AGE=∠AGF，
∵∠AGE+∠AGF=180°，
∴∠AGE=90°，
∴AD⊥EF。
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