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f(x)'=5x^4-4x^3+6x^2-2x+3>=4x^4-4x^3+x^2+x^2-2x+1+2=xx(2x-1)^2+(x-1)^2+2>=2
恒增函数
所以只有一个
f(x)'=5x^4-4x^3+6x^2-2x+3>=4x^4-4x^3+x^2+x^2-2x+1+2=xx(2x-1)^2+(x-1)^2+2>=2
恒增函数
所以只有一个
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显然x=1是一个解
求导
f'(x)=5x^4-4x^3+6x^2-2x+3
=4x^4+(x^4-4x^3+4x^2)+x^2+(x^2-2x+1)+2
=4x^4+x^2(x-2)^2+x^2+(x-1)^2+2
因为4x^4>=0,x^2(x-2)^2>=0,x^2>=0,(x-1)^2>=0
所以f'(x)>=2>0
所以f(x)在定义域内是单调增函数，所以最多有一个解
x=1是一个解
所以有1个解
求导
f'(x)=5x^4-4x^3+6x^2-2x+3
=4x^4+(x^4-4x^3+4x^2)+x^2+(x^2-2x+1)+2
=4x^4+x^2(x-2)^2+x^2+(x-1)^2+2
因为4x^4>=0,x^2(x-2)^2>=0,x^2>=0,(x-1)^2>=0
所以f'(x)>=2>0
所以f(x)在定义域内是单调增函数，所以最多有一个解
x=1是一个解
所以有1个解
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