Question

求极限,求详细过程,分子有理化后泰勒展开,分母怎么处理?

Answer 1

追问

1+根号下那个能直接等于2?加法运算能等价无穷小?

追答

1、因为是正值，也就是说根号内出来的结果是1，跟前面的1，没有抵消的可能；
2、等价无穷小，最在意的就是防止出现在加减时抵消的情况，譬如sinx跟x不是
完全等价，有高阶无穷小存在，这个高阶无穷小在一般情况小就是0。所谓
等价无穷小的说法，也只能适合于这种情况。若这个高阶无穷小比上另外一
个无穷小时，就不能当成0。这一点，从你追问中，可以看出，你已经有所察
觉了。
3、本题中，根号内的两个无穷小之比是1，跟根号外的1，只是普普通通的1+1而已。