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解：
因为没有公共点，即圆心至直线的距离大于圆半径。
X2+Y2-2ay=0
配方：x2+y2-2ay+a2=a2
x2+(y-a)2=a2
圆心是(0,a)，半径是a
则圆心至直线x+y=1的距离
d=|0+a-1|/√(1^2+1^2)>a
|a-1|>√2a
a-1>√2a 或 a-1<-√2a
a-√2a>1 或 a+√2a<1
a>1/(1-√2) 或 a<1/(1+√2)
a>-(1+√2) 或 a<√2-1
因为a>0
所以 0<a<√2-1
因为没有公共点，即圆心至直线的距离大于圆半径。
X2+Y2-2ay=0
配方：x2+y2-2ay+a2=a2
x2+(y-a)2=a2
圆心是(0,a)，半径是a
则圆心至直线x+y=1的距离
d=|0+a-1|/√(1^2+1^2)>a
|a-1|>√2a
a-1>√2a 或 a-1<-√2a
a-√2a>1 或 a+√2a<1
a>1/(1-√2) 或 a<1/(1+√2)
a>-(1+√2) 或 a<√2-1
因为a>0
所以 0<a<√2-1
追问
这跟原题不一样，没有a＞0的限定。。
追答
哦，那就去掉最后一步。
a>-(1+√2) 或 a<√2-1
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