计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...-2007-2008+2009+2010-2011-2012+2013
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解：
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+......-2007-2008+2009+2010-2011-2012+2013
=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+……+（2009+2010-2011-2012）+2013
=-4*503+2013
=-2012+2013
=1
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+......-2007-2008+2009+2010-2011-2012+2013
=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+……+（2009+2010-2011-2012）+2013
=-4*503+2013
=-2012+2013
=1
追问
计算： 1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2012*2013
追答
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2012*2013
=（1/1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/2012-1/2013）
=1-1/2013
=2012/2013
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