证明:定义在(-a,a)，且a>0区间上的任意一个函数都可以表示成一个奇函数与一个偶函数之和。
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用构造法。
对于定义在(-a,a)，且a>0区间上的任意一个函数f(x)，
令F(x)=[f(x)-f(-x)]/2，G(x)=[f(x)+f(-x)]/2，
容易证明，F(x)是奇函数，G(x)是偶函数，
且f(x)=F(x)+G(x)
对于定义在(-a,a)，且a>0区间上的任意一个函数f(x)，
令F(x)=[f(x)-f(-x)]/2，G(x)=[f(x)+f(-x)]/2，
容易证明，F(x)是奇函数，G(x)是偶函数，
且f(x)=F(x)+G(x)
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