Question

如图所示，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙最大可用长度为11m）围成中间隔有一道篱笆长方形的花圃

cd为墙边
如果要围成面积为45平方米的花圃，那么AD的长为多少米 ？

能否围成面积为60平方米的花圃，若能，请求出AD的长，若不能，请说明理由

Answer 1

解：设AD的长为x米，则AB=(24-3x)米，24-3x≤11，x≥13/3；根据题意，可列方程：
(24-3x)x=45 解方程，去括号
24x-3x²=45 化简
x²-8x+15=0 分解
(x-5)(x-3)=0
x-5=0 或 x-3=0
x=5 或 x=3（不合题意，应该舍去）
答：如果要围成面积为45平方米的花圃，那么AD的长为5米

如果围成面积为60平方米的花圃，可列方程：
(24-3x)x=60 解方程
24x-3x²=60
x²-8x+20=0
△=(-8)²-4×1×20=-16﹤0，方程无实数解
所以，不能围成面积为60平方米的花圃。