一、奇函数性质
1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数 。
2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。
3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。
4. 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。
5. 奇函数在对称区间上的积分为零。
二、奇函数性质
1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x；
2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。
3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。
扩展资料：
常用结论
（1）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性
偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性
（2）若f（x-a）为奇函数，则f（x）的图像关于点（a，0）对称
若f（x-a）为偶函数，则f（x）的图像关于直线x=a对称
（3）在f（x），g（x）的公共定义域上：奇函数±奇函数=奇函数
偶函数±偶函数=偶函数
奇函数×奇函数=偶函数
偶函数×偶函数=偶函数
奇函数×偶函数=奇函数
参考资料来源：百度百科-奇函数
参考资料来源：百度百科-偶函数
奇函数和偶函数的性质是：
1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。
2、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。
3、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。
4、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。
5、当且仅当f(x)=0（定义域关于原点对称）时，f(x)既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。
扩展资料：
1、奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。
2、如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。
3、函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
4、函数过程中的这些语句用于完成某些有意义的工作——通常是处理文本，控制输入或计算数值。通过在程序代码中引入函数名称和所需的参数，可在该程序中执行（或称调用）该函数。
5、在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。
一、如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。奇函数性质有：
1、奇函数图象关于原点对称；
2、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0；
3、满足f(-x) = - f(x)；
4、关于原点对称的区间上单调性保持一致；
5、定义域关于原点对称。
二、如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。偶函数性质：
1、偶函数图象关于y轴对称；
2、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0；
3、满足f(-x) = f(x)；
4、关于原点对称的区间上单调性相反；
5、定义域关于原点对称。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。
扩展资料
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。
1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文（原文为拉丁文）中，首次提出了奇、偶函数的概念。
一般地，如果对于函数f(x)的 定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做 偶函数(Even Function)。
偶函数的定义域必须关于 y轴对称，否则不能称为偶函数。
一、如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。奇函数性质有：
1、奇函数图象关于原点对称；
2、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0；
3、满足f(-x) = - f(x)；
4、关于原点对称的区间上单调性保持一致；
5、定义域关于原点对称。
二、如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。偶函数性质：
1、偶函数图象关于y轴对称；
2、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0；
3、满足f(-x) = f(x)；
4、关于原点对称的区间上单调性相反；
5、定义域关于原点对称。
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。
1.
两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数
。
2.
一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。
3.
两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。
4.
一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。
5.
当且仅当
（定义域关于原点对称）时，
既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。
偶函数的性质：
1、图象关于y轴对称
2、满足f(-x)
=
f(x)
3、关于原点对称的区间上单调性相反
4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0
5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）
扩展资料
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=
-
f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd
function）。
1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文（原文为拉丁文）中，首次提出了奇、偶函数的概念
。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even
Function)。偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能称为偶函数。
参考资料：搜狗百科-奇函数搜狗百科-偶函数
