Question

学习数学过程中会有什么困惑呢？

Answer 1

一、高一新生受心理因素影响 首先，高一学生是一个特殊的群体，是一个半幼稚半成熟的时期，是独立性和依赖性、自觉性和幼稚性矛盾错杂的时期。他们会因某些小事而情绪显得十分不稳定，常从一个极端走向另一个极端，刚刚还是情绪高涨，可一转眼就心灰意冷，一会儿还是极度的自信，可转眼就变得十分的自卑。高一学生经厉了中考的挑选，能进入高中学习的都是比较优秀的，在进入高中后仍保持良好的心理定位，思想意识上出现自负倾向。自认为是班级上乃至学校中的拔尖者，是老师们的关注对象，是同学们的仰慕对象。然而，到了新的环境，大家都在同一起跑线上，在平时学习中，学习积极性、主动性不强，浮躁、懒惰、不深入、浅尝辄止。 其次，现在学生生活环境较好，没吃过苦，更没有受过多大挫折，从而困难面前无所适从，导致厌学乃至逃避学习。有不少新生进入高一前，己通过各种途径听说高中数学难学，进入高一后，教材一开始的集合符号语言、运算语言、映射、函数、图形语言、函数性质研究应用、指对数等确实有一定难度，似乎证实了耳闻的正确性，使学生产生了畏惧心理，不敢学甚至于不想学。 针对以上情况，教师应多与学生交流沟通，及时发现学生心理上的异常，以便及时疏导。在疏导过程中应指导学生学会科学的自我定位，建立自信，积极鼓励，帮助找回学习乐趣；同时指导学生形成正确的学习态度、学习方法，使他们能够对自己有个清醒的认识，找出自己的思维误区，对症下药，以求从根本上解决问题。用良好的学习习惯和科学的学习方法来提提高自己的学习效率，升自己的学习状态。 二、高初中数学知识的差异导致 首先，与初中数学相比较，高中数学知识内容容量剧增。初中数学知识少、浅，难度不大，知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识的完善。同初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数知识，紧接着就是指数函数、对数函数（学生始终无法理解），函数单调性的证明又是一个难点。 其次，高中数学知识的独立性大。初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、数列、三角函数、平面向量等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。 总之，高中数学知识内容特点、高中数学知识体系决定了学生按初中的老套路学习是得不偿失的。征对以上高初中数学在知识上的差异，教师在教学中应注意以下几点： 首先，在授课时一定要降低难度，夯实基础。在教学新高一数学时要放慢进度，降低难度，注意高初中教学内容和方法的衔接。让学生能逐步、稳健地适应高中数学学习，增强学生学习信心，从而变被动学习为主动学习。 其次，要加强基本概念、基础知识的教学。教学时注意形象、直观，如讲映射时可举一些实际、直观例子，为引入映射概念创造阶梯。在教学中把难点简单化、抽象问题具体化，有助于数学思维能力还没有完全建立起来的高一新生对知识的理解、消化吸收，从而提高知识的可接受性。 最后由于新高一学生缺乏严格的论证能力，所以在这一类问题上可证明函数单调性时可进行系列训练，开始时可搞模仿性的证明。要增加学生到黑板上演练的次数，从而及时发现问题，解决问题，并及时调整、指导。在合理的时间安排章节考试，但难度不能大。通过及时反馈、及时调整、及时指导，让高一新生在不断总结、强化吸收知识的同时增强信心，提高其学习兴趣和学习能力。 通过上述方法，降低教材难度，提高学生的可接受性，增强学生学习信心，让学生逐步适应高中数学的正常教学。 三、高初中学习方法与学习习惯的差异 首先，高初中教师教学方法大相径庭。由于初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，因而教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，从而各个击破。因此，初中生在数学学习中习惯于机械的，便于操作的定势教学方式。但是进入高中以后，教学教材内涵丰富，教学要求高，教学进度快，知识信息广泛，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能象初中那样通过反复强调来排难释疑，且高中教学往往通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、去解答，比较注意知识的发生过程，倾向对学生思想方法的渗透和思维品质的培养，这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法。 其次，高初中学习方法也应不同，而很多同学没找到好的学习方法。在初中，教师讲得细，类型归纳得全。学生只要记忆概念、公式、及例题类型，一般都可以取得好成绩。他们上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业。但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力。到了高中，数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。 另外，教师还应指导学生及时了解、掌握常用的数学思想和方法。数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想方法融于数学知识体系中，因此适时对数学思想方法做出归纳、概括是十分必要的。函数与方程、等价转换、数形结合、分类讨论是数学的基本思想，配方、换元、归纳猜想、类比等是常用的数学方法。在解题过程中还经常用到一些数学思维策略，比如化繁为简，正难则反，化生为熟等等。