Question

高二数学填空题急求！

若正四面体外接球的表面积s＝8π，则侧棱的长＝？

求详解，今晚就要，谢谢！

Answer 1

答案

追问

答案是怎么得到的？

追答

好多字符打不出，第一幅图是详解，答案不知对不对

Answer 2

解：将棱长为a正四面体G-BAE补成一个正方体.如图

由棱长为a的正四面体G-BAE，其各棱为4个正方形的对角线，

则正方体棱长为a/2，

正四面体外接球就是正方体的外接球，

由

BC=√（AB²+AC²）=√5a/2.

外接球的半径为正方体的对角线的一半，
R=BO=BC/2=√5a/4.

由正四面体外接球的表面积s＝8π

得4πR²=8π

即

4π（√5a/4）²=8π

∴侧棱长a=4√10/5.

Answer 3

正四面体内的对角线是直径。由此得到直径是根号下32，由此可得正四面体上面的正方形面的对角线为4,这样就得到边长是2倍的根号2。根号不会打，所以式子不好列，哪里不会再问。

追问

答案不对，你再算算吧