Question

大一数学分析，浪线部分"+1"怎么来的？求详细解答，感激不尽

Answer 1

方括号表示取整，会舍掉括号内的小数部分，导致N<，从而1/（N^α）>ε，+1保证了N>，从而1/（N^α）<ε，成立。把+1换成+2，+3，……都一样。

Answer 2

这个就是通常所谓的“取整加1”
自己求解出来的不等式，是n大于多少，本来是没有取整加1的，本质上说也不算错了。
N，本质上来说，没必要非得是自然数，非得是正整数。
但在书上的定义中，就是数列极限的定义中，却人为地规定了必须是存在正整数N，当n>N时……。
其实在这个定义中，如果只是说存在N，也不会有错误的。只是为了方便于一般人的理解，而把N取作了自然数。
这个方括号就是取整了，使之变成整数。因为取整之前是正数，取整之后其实是自然数（可以为0）
这个加1，就使之变成了正的自然数，即正整数了。

你可以考虑一种极端些的情况：因为伊普西隆是正数，在人们的思想中总是认为它比较小，但其实它是任意的正数，可以很大。我们可以设想伊普西隆很大，以至于方括号中的部分变成了小于1的正数。这是可以取到的。其实只要伊普西隆大于1，就可以使得取整之后变成了0。为了变成正整数，就只好再加1了。