Question

已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E. 求证：AB=AC+CD. 救急，大神

Answer 1

先证明△ACD全等与△ADE，可知AC=AE，CD=DE，然后可知△EDB为等腰△，可知DE=EB,可知CD=DE=EB,所以AB=AC+CD

Answer 2

三角形ACD和AED全等 所以 AC=AE 角分线上的点到角的2边距离相等 CD=DE 三角形BED是等腰直角三角形 DE=BE 所以 CD=BE 所以 AB=AE+BE=AC+CD