某人要测河对岸的树高，在河边A处测得树顶仰角是60度，然后沿于河垂直的方向后退100米，再测仰角是20度
某人要测河对岸的树高，在河边A处测得树顶仰角是60度，然后沿于河垂直的方向后退100米，再测仰角是20度，求河对岸的树高【再测的仰角是20度不是30°】...
某人要测河对岸的树高，在河边A处测得树顶仰角是60度，然后沿于河垂直的方向后退100米，再测仰角是20度，求河对岸的树高
【再测的仰角是20度不是30°】 展开
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记后退100米后的点为B，树顶为C点，底部为D点
设树高CD为X
RT△ACD中，∠CAD=60
tan∠CAD=CD/AD=√3
所以AD=√3CD/3=√3X/3
BD=AD+AB=100+√3X/3
RT△BCD中，CD/BD=tan∠CBD=tan20
X/(100+√3X/3)=tan20
X/(100+√3X/3)=0.364
X=36.4+0.21X
X=46.1
设树高CD为X
RT△ACD中，∠CAD=60
tan∠CAD=CD/AD=√3
所以AD=√3CD/3=√3X/3
BD=AD+AB=100+√3X/3
RT△BCD中，CD/BD=tan∠CBD=tan20
X/(100+√3X/3)=tan20
X/(100+√3X/3)=0.364
X=36.4+0.21X
X=46.1
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