Question

1定义：a是不为1的有理数，我们把1/1-a称为a的差倒数。如：2的差倒数是1/1-2=-1，-1的差倒数是1/1-（-1）

=1/2 ，已知a1=-1/2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，……依此类推，则a2013等于多少？请写出你的计算过程。

试卷上写的a2什么的那个2比a小我不会打，a2的2字体缩小比a小，求解，我打了10分钟了
。

Answer 1

已知a1=-1/2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，……嫌态依此类推

则
a2=1/(1-a1)=1/(1+1/2)=2/3
a3=1/(1-a2)=1/(1-2/3)=3
a4=1/(1-a3)=1/(1-3)=-1/2
a5=1/(1-a4)=1/(1-1/2)=2/3
a6=1/(1-a5)=1/(1-2/3)=3
...
所以这些数是呈现周期性的，在-1/2,2/3,3这三个数上循环，循环一次的周期为3
2013=3×671=670+3（从a3开始循环了670次）

所以a2013=a3=3

您好，很高兴为您解手陆答 希望能够帮助您
如果本题有什么不明白欢迎追毕者顷问
祝你学习进步！

追问

谢谢，我加你啊

追答

蒽好的，我扣一一七六一三零一零四，祝你学习进步！