已知(sinα+3cosα)/(3cosα-sinα)=5,那么sin²α-sinαcosα的值是
已知(sinα+3cosα)/(3cosα-sinα)=5,那么sin²α-sinαcosα的值是？...
已知(sinα+3cosα)/(3cosα-sinα)=5,那么sin²α-sinαcosα的值是？
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sinα+3cosα=5(3cosα-sinα)
sinα+3cosα=15cosα-5sinα
6sinα=12cosα
即得：sinα=2cosα
又sin²α+cos²α=1，那么：
4cos²α+cos²α=1
解得：cos²α=1/5
所以：
sin^2α-sinαcosα
=4cos²α - 2cos²α
=2cos²α
=2/5
sinα+3cosα=15cosα-5sinα
6sinα=12cosα
即得：sinα=2cosα
又sin²α+cos²α=1，那么：
4cos²α+cos²α=1
解得：cos²α=1/5
所以：
sin^2α-sinαcosα
=4cos²α - 2cos²α
=2cos²α
=2/5
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