Question

一道数学题 得到正解悬赏100

观察下列条式:①1³+2³=9=1/4*4*9=1/4*2²*3²
②1³+2³+3³=36=1/4*9*16=1/4*3²*4²
③1³+2³+3³+4³=100=1/4*16*25=1/4*4²*5²
.......
（1）写出第五个等式。
（2）第n个等式怎么表示？

Answer 1

1、第五个等式：

1³+2³+3³+4³+5³+6³=441=1/4*36*49=1/4*6²*7²
2、第n个等式：

1³+2³+3³+4³+...+n³+(n+1)³=1/4*(n+1)²*(n+2)²

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Answer 2

⑤1³+2³+3³+4³+5³+6³=441=1/4*6²*7²
n：1³+2³+3³+……+(n+1)³=1/4*(n+1)²*(n+2)²

Answer 3

（1）1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3=441=1/4*36*49=1/4*（6^2）*（7^2）
（2） 1^3+2^3+3^3+……+n+（n+1）=1/4*(n^2)*(n+1)^2=1/4*(n^2)*(n+1)^2

Answer 4

1，1³+2³+3³+4³+5³+6³=441=1/4*36*49=1/4*6³*7
2，1³+2³+3³+4³+……+n³=（1+2+3+4+……+n）²=1/4*（n+1）²*（n+2）²