Question

分段函数分段点处如何求导 详细�0�3

Answer 1

辛春元 约814 字 摘要 分段函数在分段点处求导问题是数学分析中的一个重点和难点,总结分段函数在分 段点处求导的2 种方法。 关键词 分段函数;左、右导数;导数极限定理;求导 中图分类号:G642.421 文献标识码:B 文章编号:1671-489X(2009)24-0079-02 Sub-sub-point Function of how to Derivation//Xin Chunyuan Abstract Sub-sub-point function in order to guide your problem is that mathematical analysis of a key and difficult, this article summarizes the sub-sub-point function in the derivation of the two methods. Key words piecewise function; left and right derivative; derivative limit theorem;derivationAuthor’s address Liaoning College of Foreign Trade, Dalian, Liaoning, 116052, China在经济应用数学中分段函数是一种常见的函数,因而经济类专业的高等数学教材比较强 调分段点的极限、连续性及导数。分段函数分段点导数是教学中的一个重点,也是一个难点。 1 利用左右导数定义 左右导数定义[1]:设函数 y=f(x)在 x0 的某邻域内有定义,如果存在,则称此极限为函数 y=f(x)在点x0 处的左导数,记为f'-(x0)。即。 同理可定义函数y=f(x)在点x0 处的右导数,记为f'+(x0)。即。 显然,函数y=f(x)在点x0 处可导的充要条件是左导数和右导数均存在且相等,即(A 为常 数)。下面举2 个例子。