Question

已知a,b为有理数,若a+b>0,ab>0,则3a+4b的绝对值=-3a-4b

条件同上，附加：①若a-b的绝对值+a-b=0,则b＞a;④若a的绝对值＜b的绝对值，则（a+b）×（a+b）是正数。以上三条是否成立，同求分析过程。

Answer 1

a+b>0,ab>0
ab>0那么a,b同号
又a+b>0,那么a,b同为正号
即a>0且b>0
∴3a+4b>0
∴|3a+4b|=3a+4b
即|3a+4b|=-3a-4b不成立

①|a-b|+a-b=0
则|a-b|=b-a
则b-a≥0
∴b≥a

则b＞a不一定成立，还可能b=a

④
若|a|＜|b|
∴a^2<b^2
∴a^2-b^2<0
即(a+b)(a-b)<0
所以（a+b）×（a-b）是正数不成立