Question

高一数学求解！谢谢

Answer 1

1. 设x=y=0，得f(0)=f(0)+f(0)，f(0)=0
设y=-x，有x+y=0，f(0)=f(x)+f(-x)，f(x)=-f(-x)，所以f(x)为奇函数
2. 设y=△x＞0，则f(△x)＜0，有f(x+△x)=f(x)+f(△x)，f(x+△x)-f(x)=f(△x)＜0
所以函数单调递减

Answer 2

f（x+y）=f（x）+f（y）
则有f（x+0）=f（x）+f（0）
f（0）=0
f（x-x）=f（x）+f（-x）=f（0）=0
f（-x）=-f（x）
所以为奇函数

设x1＞x2＞0,x1-x2＞0
f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f（x1-x2）＜0（因为x＞0时。f（x）＜0）
所以减函数

追问

是令x.y=0吧

追答

第一步，是令y=0，x不变。

追问

为什么

追答

f（x+y）=f（x）+f（y）
则有f（x+0）=f（x）+f（0）
f（0）=0
(((为了下一步找出-f（x）和f（-x）的关系！！！)))

f（x-x）=f（x）+f（-x）=f（0）=0
f（-x）=-f（x）
所以为奇函数

Answer 3

F0=2F0

追问

真简便

追答

给你看到大概的，自己做做

追问

好吧。谢了

追答

追问

我不是说没看懂。我是说你回答的好简便

追答

是我要打字太麻烦，给你点提示

追问

哦哦。还是谢谢啊