Question

求解答啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

Answer 1

（1）下文[ ]表示下角标∵a[n+1]=(n+2)/nSn ∴Sn=na[n+1]/(n+2) S[n-1]=(n-1)an/（n+1） ∴an=Sn-S[n-1]=na[n+1]/(n+2)-(n-1)an/（n+1）即2n×an/（n+1） = na[n+1]/(n+2) ∵n≠0，可同消n.即2an/（n+1） = a[n+1]/(n+2) 即2S[n-1]/（n-1）=Sn/n (n≥2)即Sn/n∶S[n-1]/（n-1）=1/2=q ∴数列{Sn/n}是等比数列。 Sn/n=S1/1×(1/2)ˆ(n-1) (n≥2) n=1时。S1/1=a1/1=1 满足Sn/n=S1/1×(1/2)ˆ(n-1) ∴{Sn/n}是为首项为1.公比为1/2的等比数列(2)由（1）已证得S［n-1］/(n-1) ∶S［n-2］/(n-2)=1/2即an/(n+1) ∶a［n-1］/n =1/2即an/a［n-1］=(n+1)/2n同理a［n-1］/a［n-2］=n/(2(n-1))=1/2×n/(n-1)a［n-2］/a［n-3］=（n-1)/(2(n-2))=1/2×（n-1)/(n-2)a［n-3］/a［n-4］=（n-2）/(2(n-3))=1/2×（n-2）/（n-3）a［n-4］/a［n-3］=（n-3）/(2(n-4))=1/2×（n-3）/（n-4）。。。a₃/a₂=4/6=1/2×4/3a₂/a₁=3/4上述式子左右叠乘得an/a₁=an=n×（1/2）ˆ（n-1）