解不等式|x-1|-|x+2|＜6
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x＜-2时；1-x-(-2-x)=3＜6恒成立；
-2≤x≤1时；1-x-(x+2)=-2x-1＜6;-2x＜7;x＞-7/2;∴-2≤x≤1；
x＞1时；x-1-(x+2)=-3＜6恒成立
∴综合，解集为x∈R;
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步
-2≤x≤1时；1-x-(x+2)=-2x-1＜6;-2x＜7;x＞-7/2;∴-2≤x≤1；
x＞1时；x-1-(x+2)=-3＜6恒成立
∴综合，解集为x∈R;
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追问
请问下分为x＜-2、-2≤x≤1、x＞1的原因，谢谢
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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楼主，你好：
解：
当x≥1时，原不等式可化为（x-1）-（x+2）＜6
-3＜6
∴恒成立
此时x≥1
当1＞x≥-2时，原不等式可化为（1-x）-（x+2）＜6
-2x＜7
x＞-3.5
∴恒成立
此时1＞x≥-2
当x＜-2时，原不等式可化为（1-x）+（x+2）＜6
3＜6
∴恒成立
此时x＜-2
综上所述，原不等式的解为任意数。
解：
当x≥1时，原不等式可化为（x-1）-（x+2）＜6
-3＜6
∴恒成立
此时x≥1
当1＞x≥-2时，原不等式可化为（1-x）-（x+2）＜6
-2x＜7
x＞-3.5
∴恒成立
此时1＞x≥-2
当x＜-2时，原不等式可化为（1-x）+（x+2）＜6
3＜6
∴恒成立
此时x＜-2
综上所述，原不等式的解为任意数。
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