Question

高一物理题，求解

一物体匀减速直线运动，前2秒的位移是最后2秒位移的2倍，第1秒内的位移为2.5米，求
（1）加速度a
（2）初速度V
（3）速度减速至0m/s时，所用时间t

每个问10分，一共三十分

Answer 1

解：条件应为一物体做匀减速运动直到停下，按照逆向思维，可以类比出速度为零的匀加速运动相同时间内的位移之比为连续奇数之比，第一秒位移x1=2.5m=5*0.5m，因此第二秒位移为x2=3*0.5m=1.5m,第三秒位移=1*0.5m=0.5m.运动时间为3s==>第三问直接得到t=3s；

(1)a=(x2-x1)/T^2 T=1s==>a=1m/s^2；(2)总位移x1+x2+x3=4.5=(v/2)*3T==>v=3m/s (3)0=v-a*t ==> t=3s

常规解法：
解：第一秒内位移:x1=v*T-0.5a*T^2 <1> T=1s,x1=2.5m

前2s位移x1+x2=v*2T-0.5a*(2T)^2 <2>

最后2s内位移x=0.5*a(2T)^2 <3> 相当于做初速为零的匀加速运动前两秒位移

条件x1+x2=2x <4>代入<2><3>==>2vT-2aT^2=4aT^2==>2vT=6aT^2==>v=3aT代入<1>==>
2.5=3aT^2-0.5aT^2=2.5aT^2==>a=1m/s^2；v=3m/s;

从开始运动到减速为零:0=v-a*t <5>==>t=3s

Answer 2

第一秒内的平均速度是2.5m/s，这也是这一秒内的中间时刻的瞬时速度。所以：v0-a*0.5=2.5
最后两秒的位移是:0.5at^2=2a。前两秒的位移是：v0t-0.5at^2=v0*2-2a。则：2v0-2a=4a，则：v0=3a
两式联立，解得：a=1m/s^2，v0=3 m/s

减速到零的时间t=v0/a=3s

Answer 3

a=1 初速度V=3 t=3
前2秒的位移=2V-1/2×a×2² 最后两秒;1/2×a×2² 得到 2V-2a=2×2a 即 V=3a
再有V×1-1/2×a×1²=2.5
就可以算出上面结果