Question

高一数学，求详细过程谢谢

Answer 1

(1) x＜0时，f(x)= - (-x)/[1-2^(-x)]= x/[1-2^(-x)];
(2) x＜0时, 解f(x)=x/[1-2^(-x)]＜ -x/3,
即 1/[1-2^(-x)]＞ -1/3
x＜0时， 2^(-x)＞1，1-2^(-x)＜0，
故 3＜ -[1-2^(-x)]
解得 x＜ -2;
x＞0时，f(x)=x/[1-2^x]＜ -x/3，得 x ＜1, 所以 0＜x＜1.
综上，原不等式的解集为(-∞,-2)∪(0,1).

Answer 2

解：

1、设x>0，则-x<0
f(-x)=-f(x)
f(-x)=x/(2^x-1)
f(-x)=[-(-x)]/[(1/2)^(-x)-1]
所以，
x<0时，f(x)=-x/[(1/2)^x-1]。

2、x>0时，X/(1-2^X)<-x/3
解得 x<0
当x<0时，-x/[(1/2)^x-1]<-x/3
解得 无解
所以，原不等式解集为x<0