如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M为BC中点，求证：DM=1/2AB.
1个回答
展开全部
证明：取AC的中点N，连接DN、MN。
∵BM=CM AN=CN
∴MN∥AB MN=1/2AB
∴∠NMC=∠B
∵∠B=2∠C
∴∠NMC=2∠C
∵∠ADC=90° AN=CN
∴DN=CN
∴∠NDM=∠C
∵∠NDM+∠MND=∠NMC
∴∠C+∠MND=2∠C
∴∠MND=∠C
∴∠MND=∠NDM
∴MN=DM
∴∴DM=1/2AB
∵BM=CM AN=CN
∴MN∥AB MN=1/2AB
∴∠NMC=∠B
∵∠B=2∠C
∴∠NMC=2∠C
∵∠ADC=90° AN=CN
∴DN=CN
∴∠NDM=∠C
∵∠NDM+∠MND=∠NMC
∴∠C+∠MND=2∠C
∴∠MND=∠C
∴∠MND=∠NDM
∴MN=DM
∴∴DM=1/2AB
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
