Question

在RT△ABC中,∠C=90°,且CD⊥AB,点D为垂足,AC=12,BC=5,求AC:CD+CD:BD的值

求大神解答！！！<<锐角三角比

Answer 1

根据勾股定理，AB ^ 2 = AC ^ 2 + BC ^ 2
得到 AB = 13
根据三角形ABC跟三角形ACD相似
AC : CD = AB : BC = 13 : 5
根据三角形ABC跟三角形BCD相似
CD : BD = AC : BC = 12 : 5
综上
AC : CD + CD : BD = 25 : 5 = 5