Question

数学难题！要有算式！

1. 某商品打八折出售,仍能获得12%的利润,定价时期望的利润百分数是多少?
2. 商店出售一种热水器,原价1040元,后来降价208元出售,这种热水器打了几折？
3. 某商品按20%利润定价,然后按九折出售,结果获利240元,这种商品的成本是多少元?
4. 某商品按定价出售,每个可以获得75元钱的利润,现在按定价打八折出售10个所获得的利润,与按定价每个减价50元出售6个所能获得的利润一样，这种商品每个定价多少元?
5. 甲商品的定价中含30%的利润,乙商品的定价中含40%的利润,甲、乙两种商品的定价相加是470元,甲的定价比乙的定价多50元,甲乙两种商品的成本各是多少?
6. 有一种商品,甲店进货价(成本)比乙店进货价便宜5%，甲店按20%的利润来定价,乙店按15%的利润来定价,甲店的定价比乙店的定价便宜5元,甲店的进货价是多少元?
7. 体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9%,篮球加价11%,全部卖出后获利润298元。每个足球和篮球的进价是多少元?
8. 商店购进十二生肖玩具1000个,运输途中破损了一些，未破损的好玩具卖完后,利润率为50%，破损的玩具降价出售,亏损了10%。最后结算,商店总的利润率为39.2%,商店卖出的好玩具有多少个?
9. 商店进了一批钢笔,用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价是每支多少钱?
10. 小翔家有一个闹钟,每时比标准时间慢2分，有一天晚上9点整,小翔对准了闹钟他想、第二天早晨6:40起床,于是他就将闹钟的铃定在了6:40，这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分?
11. 高山气象站上白天和夜间的气温相差很大,挂钟受气候的影响走的不正常,每个白天快1/2分,每个夜晚慢1/3分。如果在10月1日清晨将挂钟对准,那么挂钟最早在什么时间恰好快2分?

12. 某科学家设计了只怪钟,这只怪钟每昼夜10时,每时100分(如右图所示)，当这只钟显示5点时,实际上是中午12点;当这只钟显示7点75分时,实际上是什么时间?下午4:12
13. 一辆汽车的速度是70干米/时现有一块每2时慢3分的表,如果用这块表计时那么测得这辆汽车的时速是多少?(保留一位小数)
14. 有一旧闹钟,每时快4分,如果在上午9点将闹钟拨准,那么当闹钟显示13点整时,实际是什么时间

Answer 1

1. 某商品打八折出售,仍能获得12%的利润,定价时期望的利润百分数是多少?

解：设原价为x，成本为y，那么现价为0.8x
(0.2x)/y=12%
于是：x/y=0.12/0.2=0.6

2. 商店出售一种热水器,原价1040元,后来降价208元出售,这种热水器打了几折？

解：(1040-208)/1040=0.8
即打了八折。

3. 某商品按20%利润定价,然后按九折出售,结果获利240元,这种商品的成本是多少元?

解：成本为x，定价为(1+20%)x，出售价为0.9(1+20%)x
于是：出售价-成本=获利
即：0.9(1+20%)x-x=240
解得：x=3000

4. 某商品按定价出售,每个可以获得75元钱的利润,现在按定价打八折出售10个所获得的利润,与按定价每个减价50元出售6个所能获得的利润一样，这种商品每个定价多少元?

解：设定价为x，成本为y
于是由“按定价出售,每个可以获得75元钱的利润”有：x-y=75
推出y=x-75
由“按定价打八折出售10个所获得的利润,与按定价每个减价50元出售6个所能获得的利润一样”有：10×(0.8x-y)=6×(x-50-y)
把y=x-75代入上式，得出x=300
即定价为300元。

5. 甲商品的定价中含30%的利润,乙商品的定价中含40%的利润,甲、乙两种商品的定价相加是470元,甲的定价比乙的定价多50元,甲乙两种商品的成本各是多少?

解：设甲商品的定价为x1，成本为y1，乙商品的定价为x2，成本为y2
由“甲商品的定价中含30%的利润,乙商品的定价中含40%的利润”可得以下两式：
(x1-y1)/y1=30%
(x2-y2)/y2=40%
由“甲、乙两种商品的定价相加是470元,甲的定价比乙的定价多50元”可得以下两式：
x1+x2=470
x1-x2=50
由第三四个式子可解得：x1=260，x2=210
代入第一二个式子可解得：y1=2600/7，y2=350
即：早的成本为2600/7元，乙的成本为350元。

6. 有一种商品,甲店进货价(成本)比乙店进货价便宜5%，甲店按20%的利润来定价,乙店按15%的利润来定价,甲店的定价比乙店的定价便宜5元,甲店的进货价是多少元?

解：设甲店的进货价为y1，乙店的进货价为y2，甲店的定价为x1，乙店的定价为x2
由“甲店进货价(成本)比乙店进货价便宜5%”得：(y2-y1)/y2=5%
推出：y2=y1/0.95
由“甲店的定价比乙店的定价便宜5元”得：x2-x1=5
推出：x2=x1+5
由甲店和乙店的定价方法得以下两式：
(x1-y1)/y1=20%
(x2-y2)/y2=15%
把y2=y1/0.95和x2=x1+5代入上式，可解得：y1=475
即：甲店的进货价为475元。

7. 体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9%,篮球加价11%,全部卖出后获利润298元。每个足球和篮球的进价是多少元?

解：设购进时足球价格为x，篮球价格为y
零售时所加的价格就是利润，于是有：
50x+40y=3000
50×9%x+40×11%y=298
解得：x=32，y=35
即：每个足球的进价是32元，每个篮球的进价是35元。

8. 商店购进十二生肖玩具1000个,运输途中破损了一些，未破损的好玩具卖完后,利润率为50%，破损的玩具降价出售,亏损了10%。最后结算,商店总的利润率为39.2%,商店卖出的好玩具有多少个?

解：我总觉得少了一个条件。反正我做不出来。

9. 商店进了一批钢笔,用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价是每支多少钱?

解：设进货价每支x
则有：20×(10-x)=15×(11-x)
解得：x=7
即：这批钢笔的进货价为每支7元。

10. 小翔家有一个闹钟,每时比标准时间慢2分，有一天晚上9点整,小翔对准了闹钟他想第二天早晨6:40起床,于是他就将闹钟的铃定在了6:40，这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分?

解：设闹钟响时标准时间为x点
6:40即20/3点
每时比标准时间慢2分，即慢2/60=1/30小时
从晚上9点整到第二天x点共有（12-9+x）小时
于是有：(12-9+x)×(1/30)=x-20/3
解得x=7
即：闹钟响时标准时间为7点

11. 高山气象站上白天和夜间的气温相差很大,挂钟受气候的影响走的不正常,每个白天快1/2分,每个夜晚慢1/3分。如果在10月1日清晨将挂钟对准,那么挂钟最早在什么时间恰好快2分?

解：每经过一个昼夜（一个白天+一个夜晚），挂钟快的时间为：
1/2-1/3=1/6（分）
恰好快2分，则要经过：2÷1/6=12（天）
即：最早在10月13日清晨时挂钟时间恰好快2分。

12. 某科学家设计了只怪钟,这只怪钟每昼夜10时,每时100分(如右图所示)，当这只钟显示5点时,实际上是中午12点;当这只钟显示7点75分时,实际上是什么时间?下午4:12

解：这只怪钟从显示5点到显示7点75分，共经过的时间为：
(7-5)×100+75=275(分)=4小时35分钟
即：怪钟显示7点75分时，实际是时间下午4时35分。
当实际时间为下午4:12时，从中午12:00算起，经过的时间为：
4×60+12=252(分)
在怪钟上252分即为2小时52分钟
即：实际时间为4:12时，怪钟上显示7点52分。

13. 一辆汽车的速度是70千米/时，现有一块每2时慢3分的表,如果用这块表计时那么测得这辆汽车的时速是多少?(保留一位小数)

解：用这块表，每小时慢3/2分，即1.5分，即实际上经过1小时（60分钟）时，这块表只经过了(60-1.5)分，即11.7/12时
汽车时速为70千米/时，即经过1小时走70千米。
用这块表时，即汽车经过11.7/12时走70千米
于是：70÷(11.7/12)≈71.8千米/时
即：用这块表计时那么测得这辆汽车的时速是71.8千米/时。

14. 有一旧闹钟,每时快4分,如果在上午9点将闹钟拨准,那么当闹钟显示13点整时,实际是什么时间

解：设实际时间为x点
每小时快4分钟，即每小时快的时间为：4/60=1/15(时)
(x-9)×(1/15)=13-x
解得：x=12.75
12.75时=12时45分
即：当闹钟显示13点整时，实际时间为12:45。

Answer 2

1.
商店购进十二生肖玩具1000个,运输途中破损了一些，未破损的好玩具卖完后,利润率为50%，破损的玩具降价出售,亏损了10%。最后结算,商店总的利润率为39.2%,商店卖出的好玩具有多少个?
解:我总觉得少了一个条件。反正我做不出来。
2.
商店进了一批钢笔,用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价是每支多少钱?
解:设进货价每支x
则有:20×(10-x)=15×(11-x)
解得:x=7
即:这批钢笔的进货价为每支7元。
3.
小翔家有一个闹钟,每时比标准时间慢2分，有一天晚上9点整,小翔对准了闹钟他想第二天早晨6:40起床,于是他就将闹钟的铃定在了6:40，这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分?
解:设闹钟响时标准时间为x点
6:40即20/3点
每时比标准时间慢2分，即慢2/60=1/30小时
从晚上9点整到第二天x点共有(12-9+x)小时
于是有:(12-9+x)×(1/30)=x-20/3
解得x=7
即:闹钟响时标准时间为7点
4.
高山气象站上白天和夜间的气温相差很大,挂钟受气候的影响走的不正常,每个白天快1/2分,每个夜晚慢1/3分。如果在10月1日清晨将挂钟对准,那么挂钟最早在什么时间恰好快2分?
解:每经过一个昼夜(一个白天+一个夜晚)，挂钟快的时间为:
1/2-1/3=1/6(分)
恰好快2分，则要经过:2÷1/6=12(天)
即:最早在10月13日清晨时挂钟时间恰好快2分。
5.
某科学家设计了只怪钟,这只怪钟每昼夜10时,每时100分(如右图所示)，当这只钟显示5点时,实际上是中午12点;当这只钟显示7点75分时,实际上是什么时间?下午4:12
解:这只怪钟从显示5点到显示7点75分，共经过的时间为:
(7-5)×100+75=275(分)=4小时35分钟
即:怪钟显示7点75分时，实际是时间下午4时35分。
当实际时间为下午4:12时，从中午12:00算起，经过的时间为:
4×60+12=252(分)
在怪钟上252分即为2小时52分钟
即:实际时间为4:12时，怪钟上显示7点52分。
6.
一辆汽车的速度是70千米/时，现有一块每2时慢3分的表,如果用这块表计时那么测得这辆汽车的时速是多少?(保留一位小数)
解:用这块表，每小时慢3/2分，即1.5分，即实际上经过1小时(60分钟)时，这块表只经过了(60-1.5)分，即11.7/12时
汽车时速为70千米/时，即经过1小时走70千米。
用这块表时，即汽车经过11.7/12时走70千米
于是:70÷(11.7/12)≈71.8千米/时
即:用这块表计时那么测得这辆汽车的时速是71.8千米/时。
7.
有一旧闹钟,每时快4分,如果在上午9点将闹钟拨准,那么当闹钟显示13点整时,实际是什么时间
解:设实际时间为x点
每小时快4分钟，即每小时快的时间为:4/60=1/15(时)
(x-9)×(1/15)=13-x
解得:x=12.75
12.75时=12时45分
即:当闹钟显示13点整时，实际时间为12:45。

Answer 3

爷爷70，小明10
两者的差值是2,3,4,5,6,的公倍数，即60,120,180。
考虑到人这种生物的寿命，60比较合理吧。

Answer 4

14。题意不明。若以脑筋急转弯的话就是13点。其它下面有回答了。回答得非常好。佩服。