Question

数列{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21，a5+b3+13.

且{an}通项公式为an=2n-1,{bn}通项公式为bn=2n-1求数列{an/bn}的前n项和Sn.（用1/2乘Sn）

研究很长时间了，可做出的答案跟正确答案不一样，到底该怎样做TOT
PS：我知道字很丑>_<

Answer 1

你算错啦 ，方法是对的
Sn-1/2Sn=1+2/2+2/2^2+2/2^3+……+2/2^(n-1)-(2n-1)/2^n
等比的最后一项是2/2^(n-1)=1/2^(n-2)不是n+1

追问

我知道算错了，可是不知道哪里错了TOT

追答

Sn - 1/2Sn=1+2/2+2/2^2+2/2^3+……+2/2^(n-1)-(2n-1)/2^n

等比的最后一项是2/2^(n-1)=1/2^(n-2)不是1/2^(n+1)

我写下来给你看

Answer 2

你看看这种做法好不好

an/bn=(2n-1)/2^(n-1) 叠加
a1/b1=1
a2/b2=3/2
……
sn=1+3/2+5/4+7/8+……(2n-1)/2^(n-1).....(1)
2sn=2+3+……+(2n-1)/2^(n-2)......（2)
(2)-(1),得 sn=6-(4n+6)/(2^n)