Question

一个长40厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，表面积增加80平方厘米，原长方体的表面积。

Answer 1

设截面正方形的边长为a，那么截面周长是4a
长增加5cm，面积就增加80cm^2
所以，5*4a=80
===> 20a=80
===> a=4
所以，原来长方体的长是40cm，宽和高都是4cm
所以它的表面积是2×(40*4+40*4+4*4)=672cm^2

Answer 2

这道题关键要弄清表面积增加到底增加了那哪面。
已知如果长增加5cm，所以两个侧面（即截面=正方形）没有变，只是增加了四个侧面，每个侧面均为完全相等的矩形（因为原长方体的宽和高相等），
如果设原长方体的宽为xcm，则高也为xcm
所以增加的面积ΔS=4×5×x=20x=80
解得x=4
所以原长方体的表面积S=2×（40×4+40×4+4×4）=672㎝²

Answer 3

设正方形边长为a 则原表面积为2*a*a+40*a*4 ，长增加5cm后表面积为 2*a*a+45*a*4 后者减去前者等于80 ，可以算出边长a为4 则原表面积为672