Question

已知：在△ABC中∠A=90°,ADBC边上的高,BE是角平分线,且交AD于P说明AE=AP的理由

急~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 1

证明：角DBP+角DPB=90度
角ABE+角AEB=90度
因为：角DBE=角ABE (角分线定理）
所以：角DPB=角AEB
又因为：角DPB=角APE （对顶角）
所以：角AEB=角APE
所以：AP=AE

Answer 2

已知∠CBE=∠EAB 所以∠DPC=∠CBE+90° ∠CAE =∠EAB+90° 因此 ∠DPC=∠CAE
得到∠APE=∠AEP 进而AP=AE