已知y的平方/4+x的平方=x 求x平方加y平方的取值范围 30
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已知(1/4)y²+x²=x ，求x²+y²的取值范围
解：由(1/4)y²+x²=x 得y²=4(x-x²)，(0≦x≦1).
故u=x²+y²=x²+4(x-x²)=-3x²+4x=-3(x-2/3)²+4/3≦4/3；
即0≦x²+y²≦4/3.
解：由(1/4)y²+x²=x 得y²=4(x-x²)，(0≦x≦1).
故u=x²+y²=x²+4(x-x²)=-3x²+4x=-3(x-2/3)²+4/3≦4/3；
即0≦x²+y²≦4/3.
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取值范围是：[0，4/3]
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