Question

帮忙解决一道应用题

正方形的一条边增加30厘米，另一条边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。原正方形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

你自己画个图吧。我画不上去。因为正方新的一条边增加30厘米，另一条边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的图形。所以增加出来的那部分面积与减少的那部分面积是相等的。设原来正方形的边长是x厘米，那么
30（x-18)=18x
解得 x =45
45×45=2025（平方厘米）
答：原正方形的面积是2025平方厘米。

Answer 2

设原正方形长为x,则原正方形面积为x*x
由原长x推出现在长方形面积为(x+30)(x-18)
又有正方形面积和长方形面积相等推出(x+30)(x-18)=x*x =>x=45
原正方形面积为2025

Answer 3

设原正方形的边长为a，则（a＋30）×（a－18）＝a×a
a×a＋12a－540＝a×a
12a＝540
a＝45厘米
面积＝45×45＝2025平方厘米

Answer 4

利用面积相等这一条件
设边长为X,由题意得
X*X=(X+30)(X-18)
X=45
45*45=2025-------面积

Answer 5

解：设原来边长x厘米
x*x=(x+30)(x-18)
x=45

45*45=2025