分解因式(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x²
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用换元简化计算。
原式=[(x+1)(x+6)][(x+2)(x+3)]+x^2
=(x^2+7x+6)(x^2+5x+6)+x^2
令m=x^2+6
∴原式=(m+7x)(m+5x)+x2
=m^2+12xm+36x^2
=(m+6x)^2
=(x^2+6+6x)^2
原式=[(x+1)(x+6)][(x+2)(x+3)]+x^2
=(x^2+7x+6)(x^2+5x+6)+x^2
令m=x^2+6
∴原式=(m+7x)(m+5x)+x2
=m^2+12xm+36x^2
=(m+6x)^2
=(x^2+6+6x)^2
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