Question

为什么这道题的a选项不对啊？高等数学

Answer 1

这不是传说中的660么
不能保证在一个邻域内单增啊，导数的定义就是你旁边写的那个式子，根据极限保号性只能保证在
（x0,x0+a）上原函数单增，在（x0-a,x0)上就不行了啊。

追问

高手啊，一看就知道哪的题～ 为什么在(xo-a,xo)上就不可以证明 f(x)<f(xo)呢？就像我中间写的那个那样证

不一样这是利用保号性么

追答

因为不知道函数是否在邻域内连续可导吧 我前面说的不对哦 不应该说单增 只是函数值上f(x)>f(x0)
不过不一定连续。所以不是单调递增吧。

追问

谢谢哦

Answer 2

关于可导和单调性的关系书上的定义是f(x)[a,b]上连续，在(a,b)上可导。f’(x)>=0且在（a，b）的任一子区间内不恒为0，这个函数就是单调增。所以给定某一点的函数值时并不能说明函数的单调性。如你笔记所写，利用函数极限局部保号性原理，只能得到x>x0,时f(x)>f(x0)，不足以说明单调性。举个例子 ，函数不单调

追问

谢谢哦

Answer 3

没有给出可导区间，只在点上可导，没有在后面的区间内连续可导，就不能推出它在区间上的单调性。

Answer 4

因为答案不是A，是BCD