Question

一个数学运算的简单问题

|1-m|＞|m|
|是绝对值的意思你懂的 这个列出不等式是什么 请写出详细的运算过程和解析 谢谢

Answer 1

因为|1-m|＞|m|≥0

所以两边平方
1-2m+m²>m²
1-2m>0
m<1/2

Answer 2

解：
∵I1-mI＞ImI
∴1-m＞m （1）
1-m＞-m （2）
-（1-m）＞m （3）
-（1-m）＞-m （4）
由（1）得：m＜½
由（2）可知：1＞0
由（3）得：1＜0（不存在）
由（4）得：m＞½
∵当m＞½时，原式不存在，
∴m＜½

Answer 3

分类讨论：

讨论的目的就是为了去掉绝对值

1. 当m > 1

   m - 1 > m

   -1 > 0 这种情况无解

2. 当0 <= m <= 1时

   1 - m > m

   m < 1/ 2

   这种情况下：

   0 <= m <1/2

3. 当m < 0

   1 - m > -m

   1 > 0 恒成立

综上：

    m < 1/2

Answer 4

当m＞1时，m-1≥m，舍去。
当0＜m＜1，1-m＞m。解得0＜m＜1/2.
当m≤0时1-m＞-m，符合题意。
所以综上所述m＜1/2

Answer 5

楼上正解！
这样的答案不被采纳实在是不科学